La discografía de Tool es tan amplia como compleja y, en este sentido, el día de hoy hablaremos de “Lateralus”, tercer sencillo del álbum del mismo nombre, y que guarda un estrecho vínculo matemático ya que utiliza la secuencia de Fibonacci en su composición.

Pero, para empezar, ¿qué es la secuencia de Fibonacci? En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de número infinitos, en la que cada dígito es el resultado de la suma de los dos anteriores. De esta manera, partiendo de 0 y 1, la secuencia de Fibonacci queda de la siguiente manera:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Llevan el nombre del matemático italiano Leonardo de Pisa, más tarde conocido como Fibonacci, quien introdujo la secuencia en las matemáticas de Europa Occidental en su libro Liber Abaci de 1202.

El poder de la serie de Fibonacci | Jose Vicente

“Lateralus” ya la secuencia de Fibonacci

En julio de 2017, el presentador y amigo de Maynard James Keenan, Joe Rogan; describió en su podcast The Joe Rogan Experience el proceso de composición detrás de “Lateralus”:

Escribió una canción con la secuencia de Fibonacci. La secuencia de Fibonacci es una secuencia matemática. Empieza por el uno, el siguiente número es el uno, y el siguiente número que es el dos, crea el 2+1 que es el tres, continuando en esta progresión matemática. Así es como encontraron la progresión de acordes. Enlazándolos con la secuencia de Fibonacci.

Las sílabas que canta Maynard en la primera estrofa siguen los seis primeros números del patrón, ascendiendo y descendiendo en la secuencia 1-1-2-3-5-8-5-3:

“Black (1), then (1), white are (2), all I see (3), in my infancy (5). Red and yellow then came to be (8), reaching out to me (5). Lets me see (3).”

En el siguiente verso, Maynard comienza con el séptimo número de la secuencia de Fibonacci (13), lo que implica que falta un verso en medio. Vuelve a descender con el siguiente patrón; 13-8-5-3:

“As below so above and beyond I imagine (13). Drawn beyond the lines of reason (8). Push the envelope (5). Watch it bend (3).” The second verse adds the missing line to complete the sequence; “There is (2), so (1), much (1), more that (2), beckons me (3), to look through to these (5), infinite possibilities (8).” 1-1-2-3-5-8-5-3-2-1-1-2-3-5-8-13-8-5-3.

La canción es conocida por sus distintos compases y sus correspondientes patrones líricos. Los compases del estribillo cambian de 9/8 a 8/8 y a 7/8; como dice el baterista Danny Carey: “Originalmente se titulaba 9-8-7. Por los compases. Luego resultó que 987 era el número 16 de la secuencia de Fibonacci. Así que fue genial“.